日本バックギャモン協会

以下は全くの蛇足です。

我が家には小学校４年生の息子がいます。
この問題を出してみました。うんうん唸った後、何をどう考えたのか知りませんが
最終的に
４ｘ４　＋　１２ｘ１２　＋　９ｘ９
の計算をやってました。
ここまではあってるんですが、、、最後に計算ミスをしてました。ｗ

これを見てふと思い出したことがあります。

昔からこの手の問題が好きで仕入れたら知り合いの数学学者にも良く出しました。
もちろん
「へ～～、こんな小学４年生の問題も出来ないんだぁ～」
と言えることを期待していましたｗ
が、大体１分以内に答えが返って来て、説明も的確で、おおやっぱり数学者はさすがだなぁと
（内心ちょっと残念に思いながらｗ）感じてました。

うんでもってこの数学学者、麻雀が大好きで毎週一緒に遊んでいました。
麻雀が終わると勝ち負けを知るために集計をします。
３桁ほどの足し算引き算ですが、この数学学者にやらせると「あれ？縦横の合計が合わない」と
いつまでたっても終わらないんですよね。
そして私がやるとすぐに終わる。

単純な演算と数学学者になるような才能はどうやら違うらしいとおぼろげに認識した次第です。
（あ、これ一般的なのかどうかは保証できませんｗ）

さて、いままで全然バックギャモンのお話じゃないのでここからは少しこじつけ気味に。。。

マッチポイントではスコア状況によって、通常よりも早いダブル、通常はとてもテイクできないけどイージーテイクってな局面が山ほどあります。
これを正しく判断するにはマッチエクイティテーブルってのを理解、応用して計算するのが普通なんですが（私はそうしています）、バックギャモン界にはそれを計算すること無く的確な判断が出来る人がいる様な気がします。

また、ピップを数えていないのに経験則なのか、パターン認識なのか、その他の方法なのかよく分かりませんが正しい判断が出来る人がいるようにも思います。

もし上のような人がいたならバックギャモンの才能に溢れている人、バックギャモン学者の資質を持つ人なのかもしれません。
（だからどうしたって訳ではありませんｗ）

ではでは～

（１）も（２）も一番大きい正方形の１辺を求める解法です。

（１）は一番大きい正方形が３つ横に並んでいます。ですから、この全体の下辺は一番大きい正方形の１辺ｘ３　です。
次に　左の正方形と右の正方形に注目します。
問題図の８ｃｍ及び、３ｃｍはそれぞれ図として対称（って表現でいいんだっけ？不安）ですから、そのまま下辺の左右に同じ値を持って行けます。
これから、全体の下辺は
８ｃｍ　＋　２５ｃｍ　＋　３ｃｍ　＝　３６ｃｍ
で求められます。これが一番大きい正方形の１辺ｘ３　ですから３で割って、１２ｃｍが一番大きい正方形の１辺です。
以下略

（２）こちらは一番大きい正方形の 左上 -> 左下 -> 右下 -> 右上　の３辺に注目。
赤い部分及び青い部分の長さは正方形ですから一緒です。
もう分かりますよね？
計算式は（１）と同じになります。

なお偉そうに書いていますが、私も（１）の図を解答として初めて見た時、？？？　でした。（２）を見た時はなるほどぉ！と膝を叩きました。ｗ

ではでは～

エレガントな回答は、見ても理解できない・・・
図形は昔から苦手で。

自分なら、真ん中と右の正方形を入れ替えて、真ん中に５センチって書いて、２５センチから３センチと５センチと５センチを引いて３で割ってちっこい正方形の１辺を計算して・・・ってやります。
美しくないけど、多分小学生が解く一番普通な方法かと。

小学４年生ですので、もちろん x なんか使ってはいけません。
全くの私見ですが、こういう問題が好きな人はバックギャモンが上手になる素質を持っていると思います。

エレガントな解答を二つ拝見しました。
両方とも素晴らしい。こういう解答を自力で思い浮かんだ時、すんごい気持ちいいだろうなぁ。

１．補助線を引く
２．正方形を良く理解している回答
しかし、小学４年生の何割が（どんな形でも良いから）これ解けるんだろう。

p.s.
正直に申します。私は x で解いてから、使わない方法を考えました。ｗ