日本バックギャモン協会

9x-23は知りませんでした。
これを知ることができたのは大きいです。
あとは４枚以下場合は覚えることと、相互の形で若干の補正ができれば完璧ですね。

XGID=-AEB------a--------bbbbdbA:2:-1:-1:00:5:4:0:11:10
X:Player 1   O:Player 2

Score is X:5 O:4 11 pt(s) match.
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
 |                  |   | O  O  O  O  O  O | +---+
 |                  |   | O  O  O  O  O  O | | 4 |
 |                  |   |             O    | +---+
 |                  |   |             O    |
 |                  | X |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |             X    |
 |                  |   |             X    |
 |                  |   |             X    |
 |                  |   |          X  X    |
 |       O          |   |          X  X  X |
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
Pipcount  X: 42  O: 61 X-O: 5-4/11
Cube  : 4, O own cube
O on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No Double
  Player Winning Chances:    64.43% (G:  0.00% B:  0.00%)
  Opponent Winning Chances:  35.57% (G:  0.00% B:  0.00%)
Double/Take
  Player Winning Chances:    64.44% (G:  0.00% B:  0.00%)
  Opponent Winning Chances:  35.56% (G:  0.00% B:  0.00%)

Cubeless Equities: No Redouble=+0.289, Redouble=+0.757

Cubeful Equities:
       No Redouble:   +0.760
       Redouble/Take: +0.757 (-0.003)
       Redouble/Drop: +1.000 (+0.240)

Best Cube action: No Redouble / Take

Rollout
  2592 Games rolled with Variance Reduction.
  Dice Seed: 1341
  Moves and cube decisions: 4 ply
  Confidence No Double: ｱ 0.003 (+0.757<E<+0.763)
  Confidence Double:    ｱ 0.003 (+0.754<E<+0.760)
  
  Double Decision confidence: 92.4%
  Take Decision confidence: 100.0%
  
  Duration: 1 minute 57 seconds

eXtreme Gammon Version: 1.14, MET: Rockwell-Kazaross

白はパスすると5-8/11pになります。このスコアはだいたい勝率２９%弱。

ということで、白は２９％あればテイクできることになります。

[img]http://image.backgammonbase.com/image?gnubgid=3wEAAG27OwAAAA%3AMAEAAAAAAAAA&height=300&width=400&css=minimal&format=png[/img]

有名なリファレンスとして、上の形が勝率３１%前後だということは皆さんご存じだと思います。
覚えていない人は、
9x-23%が勝率になることを覚えるといいでしょう。（Xは上がり枚数）
[url]http://www.simborgbackgammonlessons.com/weaver-hit-formula[/url]

そして、実戦の形はどちらも損な形をしていますが、どちらかと言うとダブルサイドの方が損に見えます。
ベアインした後にスペアマンがハイポイントにないのですぐに5pや6pを空けないといけないためです。
テイクサイドもベアオフに入った後に１を何回か振ると損する可能性がありますが、その展開はもともと負けの
ようなものなので影響は小さいでしょう。

結果として、35%を超える勝率があるのでMonster takeということになります。
ダブルは打っても打たなくても期待値はあまり変わりません。

[code]XGID=-AEB------a--------bbbbdbA:2:-1:-1:00:5:4:0:11:10
X:Player 1 O:Player 2

Score is X:5 O:4 11 pt(s) match.
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
| | | O O O O O O | +---+
| | | O O O O O O | | 4 |
| | | O | +---+
| | | O |
| | X | |
| |BAR| |
| | | X |
| | | X |
| | | X |
| | | X X |
| O | | X X X |
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
Pipcount X: 42 O: 61 X-O: 5-4/11
Cube : 4, O own cube
O on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No Double
Player Winning Chances: 64.43% (G: 0.00% B: 0.00%)
Opponent Winning Chances: 35.57% (G: 0.00% B: 0.00%)
Double/Take
Player Winning Chances: 64.44% (G: 0.00% B: 0.00%)
Opponent Winning Chances: 35.56% (G: 0.00% B: 0.00%)

Cubeless Equities: No Redouble=+0.289, Redouble=+0.757

Cubeful Equities:
No Redouble: +0.760
Redouble/Take: +0.757 (-0.003)
Redouble/Drop: +1.000 (+0.240)

Best Cube action: No Redouble / Take

Rollout
2592 Games rolled with Variance Reduction.
Dice Seed: 1341
Moves and cube decisions: 4 ply
Confidence No Double: ｱ 0.003 (+0.757<E<+0.763)
Confidence Double: ｱ 0.003 (+0.754<E<+0.760)

Double Decision confidence: 92.4%
Take Decision confidence: 100.0%

Duration: 1 minute 57 seconds

eXtreme Gammon Version: 1.14, MET: Rockwell-Kazaross
[/code]

next rollでも引いてもらえるだろうから、今打たない。
66とかいやだし。2ptに2枚いるのでどうbear inするか見てから。

パス：30％(6ａｗａｙ、7ａｗａｙ⇒6ａｗａｙ、3ａｗａｙ)
テイク勝ち：70％ゲイン(100％になる。)
テイク負け：ロス：30％ロス(0％になる。)
で、テイクポイント(白のテイクの限界)は、
30/（70＋30）＝[color=#BF0000][b]30％[/b][/color]
計算あってるかな？
それと5ポイントまでしかマッチ勝率を覚えていないので6ａｗａｙ、3ａｗａｙを３０％と仮定。大きくずれているとは思えないですが、若干の誤差はあると思います。

勝率は５分5分よりやや青有利ぐらいかな？と思ったのですが、青の2ポイント4枚の形を考えるとほとんど５０％考えてもいいかもしれないと思ってます。

私の計算が正しければ、青のダブルは損はなさそうですが、若干はやいのかな？と思いました。

以前に、ベアオフを始めてからクローズアウトされた形のキューブアクションを色々調べてみたことがあったのですわ～♪
確か･･･残り３枚以下だと、ベアオフ側からダブル/テイクだったと思いますです～♪

数えてみると、残り８枚･･･微妙ですね～。
残り９枚までは一応テイクＯＫだと思うのですが、１ｐｔの駒がリターンヒットされる可能性、ベアオフを再開した後に１が２回出る可能性、スコアetc…が、少しずつ白に微妙なマイナス要素として引っかかるのですよね～　＞＜

テイクポイント20％、勝率19％で、ダブル/パス　ではないでしょうか？
でも半分、テイクポイントと勝率を一緒にして、「どっちでもいいや」と答えたい気分がありますです～　＞＜

[img]http://image.backgammonbase.com/image?gnubgid=fQMAAO1tG0AAAA%3AAgFgAUAAKAAA&height=450&width=600&css=nature&format=png[/img]

青：木原直哉　白：市川勝規です。
青のキューブアクションです。
白のテイクポイントは何％でしょう。そして現在の白の勝率は何%でしょうか？