日本バックギャモン協会

なるほどなあ。これ証明した人、尊敬です。
私は論理的思考が弱いので証明とか苦手すぎるので。
勝率最小局面の証明もイメージはある程度あるのだけ
ど、全然手をつける気力がないですよ。

最後の部分だけ抜き取ると、

両方のプレイヤーの駒が両方ともバーに駒が載っていない、すべてのバックギャモンのポジションは、お互いに２４を振らせ続けるだけで必ず
終わりを迎える、ということになります。

気になる人は自分で振ってみてください。本当ですよ。
ついでに、その状態になれば最高でも９０００ロール以内に終わるらしいです。

こんなポジションも２４振っているだけで終わります。どうムーブしても関係ありません。
[img]http://image.backgammonbase.com/image?gnubgid=AICqqn4AqqqqKg%3AcAkAAAAAAAAA&height=450&width=600&css=nature&format=png[/img]

http://www.bkgm.com/articles/Zare/BackgammonEnds.html

すべてのバックギャモン（１ゲーム）は必ず終わりを迎えるという証明を発見しました。
永久に終わらないゲームというのは無いようです。

なかなか興味深いです。

すべてのリーガルな局面はそのゲームを終わらせる出目の組み合わせがある。
プレイヤーがどうムーブしても関係ない。その出目の組み合わせが出る確率は０ではない。
ある局面で、その組み合わせが出なかったとしても、その局面はゲームが終了しない限り
また別のリーガルな局面にたどり着き、その局面も当然終わらせる組み合わせが存在する。
確率が０でない以上、いつかはその組み合わせが出現し、ゲームは終わりを迎える。

その出目の組み合わせとは、
１、片方のプレイヤーの駒が１枚もバーに載っていない状況にするまでエンターさせ続ける
（お互いクローズアウトというのは存在しないので（=イリーガル）考えない）
２、その後はお互いに２４を振らせ続ける

だけで必ず、すべてのポジションは終わりを迎えるそうです。