http://www.bkgm.com/articles/Zare/BackgammonEnds.html
すべてのバックギャモン(1ゲーム)は必ず終わりを迎えるという証明を発見しました。
永久に終わらないゲームというのは無いようです。
なかなか興味深いです。
すべてのリーガルな局面はそのゲームを終わらせる出目の組み合わせがある。
プレイヤーがどうムーブしても関係ない。その出目の組み合わせが出る確率は0ではない。
ある局面で、その組み合わせが出なかったとしても、その局面はゲームが終了しない限り
また別のリーガルな局面にたどり着き、その局面も当然終わらせる組み合わせが存在する。
確率が0でない以上、いつかはその組み合わせが出現し、ゲームは終わりを迎える。
その出目の組み合わせとは、
1、片方のプレイヤーの駒が1枚もバーに載っていない状況にするまでエンターさせ続ける
(お互いクローズアウトというのは存在しないので(=イリーガル)考えない)
2、その後はお互いに24を振らせ続ける
だけで必ず、すべてのポジションは終わりを迎えるそうです。