日本バックギャモン協会

$ ゲーム、青の振り番です。 Jacoby ruleです。正しいキューブアクションは?
青はオンザバーです。



＊スコアは無視してください。

一目、キューブを考えるほど差がついてると感じれなかったです～＞＜

確かに、ピップではかなり優勢ですし、攻め駒も豊富ですね。
でも、ダンスの可能性が高いですし、駒を一枚取れたとしても、２個目のアンカーを作られる可能性が高くなるのは不満ですねー。＞＜
だから、普通だとノーダブル/テイクで間違いはないとは思いますです～♪

でも、選択肢の中にノーダブル/パスの代わりにビーバーが入っているというのは、それを考えるための出題なのかなぁ～？？
なので、「ノーダブル/ビーバー」にしますです～♪
（ごめんなさい･･･こう書いてみたものの、ビーバーで受けた方が良い勝率の目安とか分からないので、正解発表のときに教えていただけますか？）

Gammonは勝率ではなく期待値で考えます。
期待値とは勝率ｘ1点＋Gammon率ｘ2点＋BG率ｘ3点―負け率ｘ1点ーGammon負け率ｘ2点―BG負け率ｘ3点で
計算されます。
勝率７０％でギャモンとバックギャモンが一切無い局面なら期待値は0.4になります。（0.7x1-0.3x1より）
この期待値は1ゲームあたり何点勝てるかという値になります。期待値0.4の局面から100回やれば、100ｘ0.4点で４０点勝つことになります。

注意していただきたいのは、キューブの場所も期待値に影響を与えるということです。通常、自分が持っていると期待値は上がりますし
相手が持っていると期待値が下がります。なぜならリダブルできる権利にはパワーがあるからです。

で、ビーバーが正しい局面というのはダブルを引いた後で自分の期待値がプラスの場合、ということになります。
勝率が４８％であっても、キューブを持っていればリダブルパワーがあるので期待値はプラスになる可能性は高いです。



上記のポジションはビーバーが正しいポジションです。（ダブルが間違い）
キューブなしならば勝率は５０％を超えていますが、相手にキューブを渡してしまうと、１を振った瞬間に
リダブルが帰ってきてしまうので期待値はマイナスです。

うお、みんなの結果がすごいｗ
まだ自分が４人目だけどｗ

テイクかパスか分からないくらいの局面に見えるんだけどなあ・・・

これテイク側が相当きついと思うなあ。エンター目は全部
強い目だし、ダンスしてポイントオンできたところでバック
マンが４箇所ブロックされてるからまだまだわからないし。
スコアーは関係ないとはいえ、逆に１４点負けていても私
はパスすると思うほど厳しい気がします。
いずれにしてもテイク側の判断で迷うはずだから、ダブル
側はたとえダブルかどうかわからなくてもダブルすべきで
しょう。

＞望月さん
解説ありがとうございましたです～♪

＞keyさん　
＞うお、みんなの結果がすごいｗ
最初に僕がミスリードしちゃったかなぁ～？？　＞＜

ダブル・テイク

に、投票してから結果をみて、少数派の方にいることを確認しました。

受ける側としてテイクはクリアだと思いました。
青のロールを無視して今のポジションで見ると、赤は３３，４４，６６などのゾロが悪いめになることが非常に気になりますが、単純に勝率的だけなら30％程度はあるのではないかと予想します。
問題はギャモン負けなんですが、たしかにイニシャルの１０数％よりはありますが、アンカがあり、前のめりですがボードも強いので、パスになるほどのギャモン負けがあるとは思えません。

打つ側として、４ポイントボードのオンザバーからのダブルはちょっと躊躇します。
１６通りでダンスすると５ポイントボードまでは簡単に作られるシーケンスは簡単に想像できます。
青が負けるパターンの多くはその５ポイントボード＆２メンオンザバーから始まるように考えます。
しかし、赤の大ゾロがあまり有効に働かないので、詰め切るのはなかなか難しいと判断しました。

XGID=---cBaB-DB-C----aaa-bAbbbA:0:0:1:00:26:40:3:0:10

Pipcount X: 149 O: 132 X-O: 26-40
Cube : 1
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No Double
Player Winning Chances: 69.42% (G: 22.61% B: 1.18%)
Opponent Winning Chances: 30.58% (G: 12.96% B: 0.18%)
Double/Take
Player Winning Chances: 69.06% (G: 23.07% B: 1.16%)
Opponent Winning Chances: 30.94% (G: 13.41% B: 0.19%)

Cubeless Equities: No Double=+0.388, Double=+0.975

Cubeful Equities:
No Double: +0.596 (-0.149)
Double/Take: +0.746
Double/Drop: +1.000 (+0.254)

Best Cube action: Double / Take

Rollout Truncated at 11 moves using 5 ply.
361 Games rolled with Variance Reduction.
Dice Seed: 1341
Moves and cube decisions: 3 ply
Confidence No Double: ｱ 0.022 (+0.575<E<+0.618)
Confidence Double: ｱ 0.035 (+0.711<E<+0.780)

Double Decision confidence: 100.0%
Take Decision confidence: 100.0%

Duration: 10 minutes 48 seconds

eXtreme Gammon Version: 1.14

実戦ではキューブを打たずにダンスし、直後にポイントオンされ、数ロール後にダブルされて負けました。

XGの解析ではHuge doubleが正解とのことです。
２０通りのエンターは巨大なマーケットルーズになりますし、ダンスしたとしても相手には仕事がたくさん残っています。
４ｐボードに惑わされてしまいがちですが、ハイポイントが２つ空いているのでプライムとしての価値はまったくありません。
またこちらの4プライムに4枚もつかまっているので、テイクサイドが少し悪い目を振るとすぐに駒が死んでしまいます。
（現時点では６６、３３、６３、６１など）
ただ、テイクサイドものこちらのダンス後に攻めて行くパターンが豊富にあるのでテイクできます。

私がブランダーを犯した理由は相手の４ｐボードを過大に評価したことにあります。
プライムとしての価値が全くない４ｐボードは、その威力がかなり減じられていると認識すべきでした。

また、こちらの4プライムの強さもテイクを強力に後押しします。

下図はダブルした後ダンスしてポイントオンされ、その後にまたダンスした図です。
（青にとってほとんどワーストな展開）


ここまで来ても相手がリダブルを打つかどうか、といった期待値しかありません。

XGID=---cBaB-DB-C----a---bbbbbB:1-1:00:1:2:0:5:10


Analyzed in XG Roller+
Player Winning Chances: 59.18% (G: 38.73% B: 0.38%)
Opponent Winning Chances: 40.82% (G: 9.33% B: 0.45%)

Cubeless Equities: No Redouble=+0.352, Redouble=-0.076

Cubeful Equities:
No Redouble: +0.352
Redouble/Take: -0.076 (-0.428)
Redouble/Drop: +1.000 (+0.648)

Best Cube action: No Redouble / Take

eXtreme Gammon Version: 1.14, MET: Rockwell-Kazaross