日本バックギャモン協会

大阪例会での試合の中で出てきた場面から、問題用にスコアを変えてみましたです～。

５ｐｔマッチでの赤のキューブアクションをお答えくださいまし～♪
BEAVERは無しですよー

ＴｏｏＧｏｏｄ

ここまでギャモン勝ちを取れる可能性があるならば、ダブルする必要はないと思います。

ポイントマッチでBEAVER引いたら相手がビックリしますよ。
出たー！伝家の宝刀ビーバーテイク！！なんてね。

>ばるたん さん
レスありがとうございますです～♪
レスが無かったら次から出題を辞めようかなぁと思っていましたです～　＞＜

実戦のスコアは青2-赤0でした。(青＝浜風つばさ)
この局面で赤からダブルがきました。僕自身は結構悩みました。
でも、実戦のスコアではtoo goodで合っています。
ちなみに、試合の後で景山プロに聞いてみましたが、スコアを確認した後に、too goodでしょう、との事でした。さすがです。

帰ってからＧＮＵに掛けてみました。スコアによって、全然違う結果が出たのが面白かったです。
青にもそこそこの勝率(約18％)があり、ギャモン負けの確率が高い(約14％)、というのが原因だと思います。

元々のスコアだと、正解率が高くなって問題として面白く無さそうだったので、スコアを変えて出題してみました。

解析が0plyになっているのが気になります。
0plyの解析は2plyに比べてはるかに信用度が低いので、なるべく2plyの方がいいでしょう。
（2plyですら普通はロールアウトをします）

私はToo goodだと思いましたが、オンザバーからのしょっとがそれなりにあるのと、このスコアでのギャモンの価値が
マネーに比べて低いのでここでキャッシュするのが正解になるんでしょうね。

私のレスでよければいつでも書きまっせ！

この問題を見たときにTooGood/Ｔａｋｅというのがあるのではと思うぐらい、もしテイクしてくれるならギャモン勝ちの権利を捨ててダブルして、このゲームの勝率をそのままマッチ勝率にしたほうがいいと思いました。

で、問題のスコアですが、青がパスすると１－４/５Pとなるので、青のマッチ勝率が１７％になるのはわかります。
ということは、勝率が１７％以上あればテイクして、このゲームをラストゲームにした方が得になるので、解析結果が１８.７％なので必然的にテイクは納得です。
ちなみにこのスコアでは、ダブルを受ける側の判断にはギャモン負けの１４％は関係なさそうですね。

私は、キューブオーナーが赤のためいつでもキャッシュできると思い、青が勝つのはエンターと同時にインダイレクトをヒットする必要があると考えました。
そう考えると青の勝率は１０％程度ぐらいしかないと予想でき、赤は今キャッシュするよりはギャモントライし、青がエンタなどでギャモンが薄くなったところでキャッシュすればいいと思いました。
青の勝率１８.７％というのはかなりビックリです。５回に1回近く勝てるポジションには見えませんでした。


＜余談ですが＞
望月さんも書いてますが、出来れば２ｐｌｙもしくはロールアウトがいいと思います。
このポジションは終局に近いのでロールアウトでもさほど時間はかからないと思います。
ついでに表示は「マッチ勝率」でなく「期待値」だとありがたいです。(画面コピーの下方にある『マッチ勝率』のボタンを押すだけです表示が相互に入れ替わります。)
ご存知かもしれませんが、上記の『マッチ勝率』のボタンの隣にある『コピー』ボタンを押すとコピー＆ペーストできる画面がでてきますので、それをここに貼り付けた方が簡単だと思いますよ。

＞望月さんばるたんさん
済みませんです　＞＜　今度から気をつけます。
あと･･･０ｐｌｙ・２ｐｌｙというのはどういう意味なのでしょうか？？
この場面を０ｐｌｙ～４ｐｌｙで出してみた結果、0・1・2・4ｐｌｙがリダブル/テイクで、3ｐｌｙがリダブル/パスでした。

ロールアウトしてみましたです～♪
済みません、０ｐｌｙの時と結果が違ってきましたです＾＾；

キューブ解析
ロールアウト キューブレスエクイティ +0.729 (マネー: +0.771)
キューブフルエクイティ:
1. ダブル、パス +1.000
2. ダブル、テイク +1.075 ( +0.075)
3. ノーダブル +0.924 ( -0.076)
正しいキューブアクション: リダブル、パス
ロールアウト詳細:
プレイヤー gnubg 所有 2-cube:
0.821 0.144 0.002 - 0.179 0.017 0.000 CL +0.729 CF +0.924
[0.001 0.001 0.000 - 0.001 0.000 0.000 CL 0.002 CF 0.003]
プレイヤー user 所有 4-cube:
0.834 0.121 0.000 - 0.166 0.014 0.000 CL +1.075 CF +1.075
[0.001 0.002 0.000 - 0.001 0.001 0.000 CL 0.005 CF 0.005]
Truncated cubeful rollout (depth 11) with var.redn.
1296 games, Mersenne Twister dice gen. with seed 854625969 and quasi-random dice
Play: 0-ply キューブフル prune [エキスパート]
Cube: 0-ply キューブフル prune [エキスパート]

ｐｌｙについてですが、私も詳しくはわかりませんので、誤りや詳しい話は他の人がフォローしてくれることを期待して、私の思ってることを書きます。

まず、ｐｌｙですが一般に『先読みの深さ』と理解してます。
現状のポジションだけで評価するか、この先におこるポジションを考慮して評価するかの違いだと思ってます。
ｐｌｙをあげれば、それだけ深く先まで読むということです。

０ｐｌｙも正確なときは正確なのですが、時として私ですら「えっ！そうなの？」という結果が出るときがあります。
かつてピップが相互同じノーコンタクトのレースポジションを色々調べていたところ、極端なポジションを作ったときに「それはないでしょう！」といった勝率がでました。
あと、相手のインナーに今はブロットがなく、１枚プライムに捕まえてる状態で、スロットして打たせブロットを作らせながら、その２枚目をとりに行くといったポジションの時に、２枚目をとるシーケンスを考慮していると思うのですが、２枚目をとられるシーケンスに対して評価が過小すぎるような気もしてます。
この場合もロールアウトすれば、ロールアウトゲーム中に２枚目をとる展開が発生するごとに、数値としてきちんと計上されるので、ロールアウトの結果の方が正しいと判断してます。

私は基本的にロールアウトすることにしてます。
２ｐｌｙロールアウトだと時間がかかるので０ｐｌｙがほとんどですが、自分の中での重要度や必要性などで使い分けています。
たぶん、すべてロールアウトする必要はなく、Ｂｏｔの癖や苦手な部分を知ってる人は、うまく解析とロールアウトを使い分けてるのだと思います。

ばるたんさん、解説ありがとうございますです～♪

確かに０～３ｐｌｙまでは時間が殆どかからずに、４ｐｌｙの解析は少し時間が掛かりましたね～。
読みの深さだと思えば、それも納得です～♪
では、２ｐｌｙがベストではなく、３ｐｌｙ４ｐｌｙと数字を上げていくに従って、信頼が高くなると考えてよろしいでしょうか？？

どうなんでしょう？
基本的にそう考えてもよさそうですが、はっきりいってBotがどのように解析し判断してるのか想像の粋を脱してないのでよくわかりません。

新しいスレッドを立てて改めてこの質問してみてはいかがでしょうか？

詳しくはわからないかもしれませんが、いろいろヒントとなる意見が聞けるかもしれません。
ただ出てきた数字をみて何が最善かを知るのは簡単ですが、そういったことを知ることで数字の意味が深く見えてくる場合があります。
序盤を除き同じポジションはほとんど発生しませんので、過去のポジションを解析して単に『正解だった』、『誤りだった』ということよりも、解析結果から何がそういう結果にしているのかを考え、導きだすことの方が大切だと思ってます。

ちなみに、今回の解析結果の違いについてですが、
ロールアウトの結果を見るとＴｏｏＧｏｏｄと判断した私はノーダブルとなるので-0.076のエラーです。
Ｂｏｔを使う人によっては厳しくしてる人もいますが、一般に-0.04～-0.08を『疑わしい』としてます。
ただもうひとつの考え方あり、-0.04未満でも理論的にわかる誤りは大きなエラーと考えるべきで、逆に-0.04以上でＢｏｔは『疑わしい』といってるが、個人的には許せるというのがあってもいいと思ってます。
理論的にわかる誤りとは、ベアイン、ベアオフなどに多くみかけることができるのですが、次に上がれる確率などをしっかり数えればあきらかに正解手がわかるような誤りのことです。
-0.076は上級者からみると大きいエラーといえますが、私は（私自身で）このポジションの判断はクロース（ベストではないが許される範囲）と判断してもいいのではないか？と思ってます。
現に解析もｐｌｙによって異っていることと、この結果をみたことで今後類似ポジションでリダブル/テイクの判断することは難しいと思ってますから。
ただ、先にも言いましたが、この解析結果をみて９０％程度あると思っていたの勝率を８５％程度なんだと判断できるように補正する努力の方が大切だと私は思ってます。

どうも色々とありがとうです～♪
出題してみて、逆に色々と勉強になりました。

Extreme Gammonのヘルプです。

0plyとは局面の直接解析、1plyは局面に次の21種類36通りの出目を与え、ベストプレイを0plyで解析し、その和を36で割ったものです。
同様に、N-plyとは21種類36通りの出目を(N-1)plyで解析してそのベストプレイの和を36で割ったものです。
一般的にplyが上がれば上がるほど信用度はたかまりますが、1ply深くなるにつれて21倍（理論上は）時間がかかることになります。
時間と正確どの兼ね合いから普通は2plyを使用します。（但し、Gnuの0plyとXGの1plyが同義です）


4. The plies
As stated in the 1st paragraph the neural network might not be very accurate in a few positions. To reduce that problem a recursing method is used: the plies.

A 1 ply evaluation means that the evaluation is the direct result of the neural network. making a 2 ply evaluation means that the computer will, for each 21 possible roll, make the following actions:

check the best move
Evaluate in 1 ply the resulting position

Then the 21 results are gathered and averaged (with a weight of 2 for non double and 1 for double). This average is the 2 ply evaluation of the position.

For any subsequent depth the system is the same : a N ply evaluation is the average of all (N-1) ply evaluation of the 21 possible roll.

The branching factor is thus 21: the number of position to evaluate by the neural network increase by 21 for each ply.

depth Positions evaluated
1 ply 1
2 ply 21
3 ply 441
4 ply 9,261
5 ply 194,481

This means that a 5 ply evaluation will be about 200 thousand time longer than a 1ply !!!

A very good depth for backgammon is the 3 ply: for cube action is means the computer will check all the possible moves the player can make and then all the opponent replies.

Of course the deeper the ply the more accurate the position is.

Sampling method: to reduce the branching factor a sample of the 21 possible dice can be used. eXtreme Gammon 3 ply red uses a sample of 7 dice. thus reducing the evaluation time by 3.

私のExtreme Gammonの
3ply、363回のロールアウトの結果です。
但し、11手目の時点でロールアウトを打ち切り、その時点での期待値を5plyで解析させています。
（つまり、ゲーム終了までプレイさせているわけではありません）
また、Variance Reductionというテクニックを使っているので３６３回の試行回数でも９０００回近い
試行回数に近い結果が得られているはずです。
Variance Reductionの説明

パラメーターが下の方に載っているのですが、それを抜粋します。
Rollout Truncated at 11 moves using 5 ply.　（←これが11手打ち切り、5plyで解析ということ）
363 Games rolled with Variance Reduction.（←これがロールアウトの試行回数、そしてVariance Reductionを使っていると宣言しています）
Dice Seed: 1341（←これは使用したランダムダイスセットのセット番号）
Moves and cube decisions: 3 ply（←これがロールアウトのプレイ中のムーブ・キューブの強さ）

XGID=-BBBBBB------b-Bab-bbb-bbA:1:-1:-1:00:1:2:0:5:10

X:Player 1   O:Player 2
Score is X:1 O:2 5 pt(s) match.
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
 | O     X  O  O    |   | O  O  O     O  O | +---+
 | O     X     O    |   | O  O  O     O  O | | 2 |
 |                  |   |                  | +---+
 |                  |   |                  |
 |                  | X |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   | X  X  X  X  X  X |
 |                  |   | X  X  X  X  X  X |
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
Pipcount  X: 97  O: 85 X-O: 1-2/5
Cube  : 2, O own cube
O on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No Double
  Player Winning Chances:    84.43% (G: 14.87% B:  0.09%)
  Opponent Winning Chances:  15.57% (G:  1.60% B:  0.04%)
Double/Take
  Player Winning Chances:    85.00% (G: 11.35% B:  0.06%)
  Opponent Winning Chances:  15.00% (G:  1.38% B:  0.04%)

Cubeless Equities: No Redouble=+0.792, Redouble=+1.176

Cubeful Equities:
       No Redouble:   +0.952 (-0.048)
       Redouble/Take: +1.176 (+0.176)
       Redouble/Drop: +1.000

Best Cube action: Redouble / Drop

Rollout Truncated at 11 moves using 5 ply.
  363 Games rolled with Variance Reduction.
  Dice Seed: 1341
  Moves and cube decisions: 3 ply
  Confidence No Double: ｱ 0.006 (+0.946<E<+0.958)
  Confidence Double:    ｱ 0.015 (+1.161<E<+1.190)
  
  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%
  
  Duration: 1 minute 20 seconds

eXtreme Gammon Version: 1.14, MET: Rockwell-Kazaross

＞望月さん

王位戦の忙しい最中にすごく詳しい解説をいただき、ありがとうございますです～♪

>3ply、363回のロールアウトの結果です。
>但し、11手目の時点でロールアウトを打ち切り、その時点での期待値を5plyで解析させています。

こういう使い方もためになりますね。
上記条件は、今回のポジションで必要十分かつ正確な解析ができると私でも想像できます。
私もロールアウトパターンをいくつか登録してるんですが、結局はいっぱい回せばいいやと思ってしまいほとんど活用していないのが現状です。

ジェリーフィッシュやスノーウィでバックギャモンを解析するようになって１０年以上たつと思いますが、その頃と今のｐｃではスペックが桁違いに違います。
GNUのロールアウトの回数の初期値も現在は１296(36*36)回になってますが、かつては数百のオーダーを何時間もかけてロールアウトしていたと聞いてます。
その頃から使ってる人は、効率よくより正確な分析ができるノウハウも持ってるんですね。