日本バックギャモン協会

タフな問題だと思います。

7/2*
プライムを完成させたいのですが、こちらのプライムが先に潰れそうなので、先にヒットして時間稼ぎしたいですね♪

タフな問題といわれると、
24/23,7/3
が正解なんだろうなあ。

とりあえず相手のバーのチェッカーをヒットできたらかなり勝てる局面で、そのときは自分のバーポイントはなくても勝てそうです。

相手の１６はいずれにしてもいい目だけど、２５，１５のときに大差ですから。

24/23,8/4
1-5、2-5の時は大損だけど、それ以外の時にそれなりに
得ですし、それほど有利ではないのだから４通りは与えて
いいと思います。ダンス時にいずれにせよほぼ勝ちといえ
るくらい有利ならば与えないほうがいいですが、ここではま
だダンスしてもらってもまだまだ負けうる形なので、その時
に１や２も良い目になっているのが大きいと思います。

24/23、8/4

私の中では、24/23はほぼ絶対で、7/3か8/4の選択なのですが、明確な理由が思いつかず、このポジションを見た瞬間に思い浮かんだムーブを選択。
あと、8/4は２ゾロがいい目になりますね。(後付の理由)

上記二人の意見をみて、
青がダンスしてくれたら『バーポイントがなくても勝てる』と思うか、『まだまだ、勝負がわからない』と思うかの違いが大きいと思いました。
私はどう思うか？というと相手のバーを打てれば勝てるとおもえるので、そういった意味ではショットを与えない7/3を選ぶべきなのかな？と思いました。

とりあえず解析結果だけ載せます。

XGID=a-aBBBBAD---b----babbbb-B-:0:0:1:41:0:0:0:1:10

X:Player 1   O:Player 2
Score is X:0 O:0 1 pt(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |             O  O |   | O  O  O  O     X |
 |             O    |   | O  O  O  O     X |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |             X    |   |                  |
 |             X    |   |                  |
 | O           X    |   | X  X  X  X       |
 | O           X  X |   | X  X  X  X  O    |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pipcount  X: 123  O: 133 X-O: 0-0/1
Cube  : 1
X to play 41

    1. Rolloutｹ    7/2*                         eq:+0.037
      Player  : 51.84% (G:32.64% B:2.08%)
      Opponent: 48.16% (G:16.20% B:1.36%)
      Confidence: ｱ 0.009 (+0.028<E<+0.046)
      Duration: 4 minutes 10 seconds

    2. Rolloutｲ    8/7 8/4                      eq:-0.008 (-0.045)
      Player  : 49.61% (G:27.44% B:1.97%)
      Opponent: 50.39% (G:14.10% B:1.03%)
      Confidence: ｱ 0.010 (-0.018<E<+0.002)
      Duration: 3 minutes 05 seconds

    3. Rolloutｳ    24/23 8/4                    eq:-0.012 (-0.048)
      Player  : 49.42% (G:27.15% B:1.64%)
      Opponent: 50.58% (G:15.05% B:1.06%)
      Confidence: ｱ 0.008 (-0.020<E<-0.004)
      Duration: 3 minutes 26 seconds

    4. Rollout4    24/23 7/3                    eq:-0.031 (-0.068)
      Player  : 48.44% (G:25.83% B:1.67%)
      Opponent: 51.56% (G:13.87% B:0.79%)
      Confidence: ｱ 0.008 (-0.039<E<-0.023)
      Duration: 3 minutes 32 seconds

    5. 3 ply       8/4 7/6                      eq:-0.082 (-0.118)
      Player  : 45.92% (G:27.11% B:1.72%)
      Opponent: 54.08% (G:15.33% B:0.90%)


ｹ Truncated at 11 moves using 5 ply.
  364 Games rolled with Variance Reduction.
  Dice Seed: 1341
  Moves and cube decisions: 3 ply

ｲ Truncated at 11 moves using 5 ply.
  363 Games rolled with Variance Reduction.
  Dice Seed: 1341
  Moves and cube decisions: 3 ply

ｳ Truncated at 11 moves using 5 ply.
  362 Games rolled with Variance Reduction.
  Dice Seed: 1341
  Moves and cube decisions: 3 ply

4 Truncated at 11 moves using 5 ply.
  361 Games rolled with Variance Reduction.
  Dice Seed: 1341
  Moves and cube decisions: 3 ply


eXtreme Gammon Version: 1.14, MET: Rockwell-Kazaross

私は24/23 8/4を選びました。しかし解析結果は7/2*が優るとのことでした。
納得がいかなかったのですが、BOTが間違っているとも思えないので、次の出目をGNUのTemparture Mapを使って
分析してみました。
左の３６のマトリクスがベストプレイ後の期待値（赤が濃いほど期待値が高い）、右が24/23 8/4の後の期待値です。

見て分かる通り、ダンスする場合は24/23 8/4の方が期待値が高くなりますが、１６や２６，２２などフルプライムを作られる目を振られると
大幅に期待値が下がってしまうようです。

次に、2つのプレイの期待値の差をグラフにしてみました。

24/23 8/4の方が、得する目の数は多いのですが損するときの度合いがとんでもなく大きいため、結果的に7/2*の方がベストになります。

ということで、このポジションを自分なりに結論付けると
・１６，２６，２２のWinnerを与えるのがでかすぎる。
・24/23とやって出やすくするのは思ったほど緊急ではない。
なぜなら現時点でも11通りではなく13通り飛びだせるし、有効な目ということなら20通りある。
・24/23をやらないことによって５ｐボード程度までクラッシュするかもしれないが、そこらへんで６を振れれば十分勝てる。

GNUのTempartureMapは、最近では『3-0/5pt　序盤　１ゾロ』のbar/23、24/23、6/5*とbar/22、6/5*の違いの解析で使い,ごくたまにですが使います。
期待値の差をボーグラフにしたものは見やすく解りやすいですね。