日本バックギャモン協会掲示板

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作成者 メッセージ
 記事の件名: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/04 22:07 
オフライン

登録日時: 2007/03/23 10:48
記事: 4246
お住まい: TOKYO
最近洋書をロールアウトすることに凝っているスカ太郎さんから頂いた問題です。
501の64問目になります。

添付ファイル:
501_64.jpg
501_64.jpg [ 40.05 KiB | 閲覧された回数 6106 回 ]


Robertieの解説する正解とXG2のロールアウト結果が異なりますが、皆さんの意見はどうでしょうか?


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/05 04:04 
オフライン

登録日時: 2007/08/30 04:03
記事: 442
お住まい: 大阪
13/12* のあと、7/3 として、1ポイントへのビルダーを増強するのがロバティの題意だったと思います。
で、それによるメリットに対し、
その後、次の手番で、画面上の人が11や55を振った後、画面下の人がブロットを隠せずに打たれるといった変化や、画面下の人の次の手番で66を振って、1ポイントにブロット発生するなどのデメリットを検証する必要があるのかもしれないけど、、、、、

実践では7/3で満足してしまい、それ以上考えそうにないなぁ。。。


最後に編集したユーザー kinchan [ 2011/08/08 07:37 ], 累計 1 回

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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/05 14:44 
なるほど、そういうことか・・・

この問題を見たときに、単純にヒットするか否かということだと思ってました。
13ピップリード(急いでかぞえたのでまちがってるかも)でしょうか?、ヒットぜずにひっくり返されたら後悔しますので、当然ヒットだと思いました。
が、この問題のポイントはそこではないんですね。

ただ打たれても負けが決まるわけでもないので7/3はなるほどなぁと思うものの、2通りならまだしも4通りのショットって意外と肯定されないことが多いとおもってます。

すなおに、13/12*、12/8です。


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/05 14:49 
↑もといです。

すでに枚オンザバーでヒットすると2メンオンザバーですね。
先のレスで数えたピップや答えまですべて、なかったことに。

よけいな雑念が色々はいって、冷静な判断ができなくなりました。
もしかしたらヒットしないようなきもします。


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/05 18:06 
さきほどは時間がなく、あっせって考えたため、オンザバーの駒を見逃したりと散々でした。

で、改めて見直してですが、やはりヒットせずの13/9/8を選択。
ヒットしなければ、すくなくとも50%は一ポイントを埋める必要がなく、エースにエンターされても相手のタイミングはそうとう厳しいはずです。
もしエースへ打ち込む状況が生じても、またもし打たれても、勝負はまだまだというのも大きいです。


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/05 19:54 
きんちゃん、ようするにロバティーに一票。そんな変化より、1ポイントへのビルダーが多いほうがはるかに点数高そうなもんだが。XG2はなんて言ってるの?


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/05 21:49 
オフライン

登録日時: 2007/04/14 22:45
記事: 263
XG2は僅差ですがおかしな事を言っています。
彼らとは通じ合えないです。


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/07 14:51 
あれれ??

ヒット&7/3に圧倒的な支持ですね。
もしヒットする価値があるのであれば7/3が自然だと思うのですが、このタイミングでのヒットの価値がどれだけあるのだろうか?
考えれば考えるほど、ヒットはデメリットが多いような気がして、ヒットしないのであれば、そのまま8ポイントへということになると思います。
ロバティー氏がどっちを支持してBotがどっちを支持しているとかよりは、ノーヒットを支持する方はほかにいませんかね?


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/08 00:32 
ばるたんさん、これDMPとかじゃないから、ギャモン率あげたくないですか?


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/08 01:05 
オフライン

登録日時: 2007/04/03 11:21
記事: 878
13/12*,6/2

さすがにヒットは確定だろうとして(そうじゃなければすごいけど)
4のチョイスですが、7/3はやりすぎな気がします。2,3,4,6,7
の5プライムを持っている形であればエースへのルースヒットはそ
んなに怖くないのですが、7ポイントがないと打ち込んで打ち返さ
れると簡単に自力で負けますし、5で1枚エンターされた時とかに
損をします。黒はエースポイントは必ずしも作る必要はなく(たとえ
エースに立たれても1-5バックゲームなんて恐れることないですし
、そもそもエースに立たれるためには1を2回振る必要があります)
そう考えると7/3のメリットがそもそも小さいでしょう。
また7ポイントがあると6ゾロがすごく良い目になり、ないとかなり悪
い目になるのも大きいです。

さてヒットしてそのまま8に乗るのが普通かなと思いましたが、よく
考えると6/2とするのがありそうな気がします。エース埋める目とし
て1-1、1-3、1-6が増えて、3-5、5-6が減るので1通り増えます。
通常スペアは6にあるほうがいいというのは、5ポイントに対しても
効くということがあるのですが、ここではおそらくもうそのメリットは
ないわけですし。そうしたあとの次の5や6は12ポイントから進め
ることもできるので、そんなに困ることもなさそうですし。

まあ実践でこんな手をノータイムでは選べませんし、そもそも考え
すぎかなという気もしますが。


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/08 01:41 
オフライン

登録日時: 2007/04/03 11:21
記事: 878
前の書き込みをしたあと、お風呂に入りながら考えたら、8/4が
一番自然でいい気がしました。

・クロスオーバーを2つしていて、ギャモンへ向かっていくのに自然
・前述のことと同様の理由でバーポイントを維持している
・相手に何を振られても困らない(おそらくベストな5ゾロにすら、
ほとんどの目でブロット全部隠せます)

8ポイントはプライムとしては効いていませんし(2ポイントがあるの
で)、もうはずしたいポイントなので、2枚オンザバーのここで安全に
すばやくはずしにいくのも自然ですからね。


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/08 21:01 
オフライン

登録日時: 2007/04/14 22:45
記事: 263
フィーのバー維持の理由は納得できます。
奴らがそう考えてるとは思いませんが。。。


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/09 04:45 
オフライン

登録日時: 2007/08/30 04:03
記事: 442
お住まい: 大阪
那須さんの発言を見て、もし、DMP だったら、、、と考えてみました。

7/3 はよ~するに1ポイントを埋めて、ギャモン率を上げることが第一の趣旨と思われます。
多分、12/8 などより勝率を落としているでしょう。というわけで、7/3 は却下。

で、フィリアの投稿を読んで、う~~~ん。。。
8/4
12/8
の比較、不明。。。。。

更に、無用のトラブルが無いように、ノーヒットもあり得そう。その場合は 13/9/8 か。
でもなぁ、、、この局面、ノーヒットが勝率を上げるとは経験的に思えないので、、、、一応却下。
まぁ、、実践では 12/8 としちゃいそうだなぁ。。。。8/4 のメリットは分かるんだけど、
ぱっと見の、ブロットに惑わされる自分が見えます。:-)

DMP なら、13/12*/8

ではでは


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/09 14:29 
オフライン

登録日時: 2007/03/23 10:48
記事: 4246
お住まい: TOKYO
コード:
XGID=a-BBCbCBB---aA----abbb-bb-:1:-1:1:41:0:0:3:0:10

X:Player 1   O:Player 2
Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby Beaver
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | X              O |   | O  O  O     O  O | +---+
 |                  |   | O  O  O     O  O | | 2 |
 |                  |   |                  | +---+
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   | X     X          |
 |             X  X |   | X  O  X  X  X    |
 | O           X  X |   | X  O  X  X  X    |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 83  O: 121 X-O: 0-0
Cube: 2, O own cube
X to play 41

    1. Rollout¹    13/12* 8/4                   eq:+1.240
      Player:   90.62% (G:46.38% B:0.72%)
      Opponent: 9.38% (G:0.32% B:0.01%)
      Confidence: ±0.003 (+1.237..+1.242) - [100.0%]
      Duration: 35 minutes 24 seconds

    2. Rollout¹    13/12* 7/3                   eq:+1.228 (-0.012)
      Player:   89.90% (G:47.04% B:0.72%)
      Opponent: 10.10% (G:0.49% B:0.01%)
      Confidence: ±0.003 (+1.225..+1.231) - [0.0%]
      Duration: 28 minutes 54 seconds

    3. Rollout¹    13/12* 12/8                  eq:+1.225 (-0.014)
      Player:   90.32% (G:45.70% B:0.67%)
      Opponent: 9.68% (G:0.41% B:0.01%)
      Confidence: ±0.003 (+1.222..+1.228) - [0.0%]
      Duration: 32 minutes 39 seconds


¹  1961 Games rolled with Variance Reduction.
   Dice Seed: 96842482
   Moves and cube decisions: 4-ply


eXtreme Gammon Version: 2.00

eXtreme Gammonのロールアウトによると、8/4が7/3を0.012ほど上回ります。
僅差なのですが、せっかくですので真面目に研究してみました。

8/4の狙いは安全にベアインすることです。8pをすぐクリアーしたため、7/3よりも
安全にベアインすることが可能でしょう。
7/3の狙いは1pへのビルダーを増やすことです。8/4に比べて5通り多くの目で1pが作れます。
(23,25,26が増えるが、66が減るため)
後ろの理由だけ取り上げると7/3のほうが8/4より遥かに優ります。しかし、実際には前の理由と
比較しなければなりません。

そこでBotが何を考えているのかを探るため、次に相手がダンスしたと仮定して、その次の出目と期待値を表にして、
8/4と7/3の違いについて検討してみました。
添付ファイル:
data.JPG
data.JPG [ 140.45 KiB | 閲覧された回数 5904 回 ]

期待値は2つの列があります。1つ目の列は純粋な期待値で、2つ目の列はぞろ目以外を2倍した期待値です。
ぞろ目以外は2通りあるため、期待値に与えるインパクトも2倍になります。

表の一番下に25,23,26の出目があります。予想通りこのシークエンスでは7/3の方が大きく優ります。(それぞれ0.194, 0.280, 0.292優る)
表の真ん中あたりの出目(46~11)では8/4,7/3のどちらのムーブを選んでも結局同じポジションに戻るため、差がありません。
表の上の方の出目(36,35,56,33)はどちらのムーブでも1pを作れるのですが、8/4とした後にこれらの目を振ると
8pをクリアーできる分安全なため、8/4の方が優るようです。
私が気づいていなかったのは66です。この66の時は8/4とプレイすると1pを作れて綺麗にベアインできる
素晴らしい出目ですが、7/3とプレイすると1pにブロットを残す非常に悪い目に変わってしまいます。
66を振った後の期待値1.181は全てのシークエンスの中で最小=ワーストになってしまいます。

結局、全てを平均すると相手がダンスする場合は8/4と7/3でほとんど差がありません。

下に、期待値のスイング(8/4後の各出目の期待値から7/3後の各出目の期待値を引いたもの)をグラフにしてみました。
添付ファイル:
graph.JPG
graph.JPG [ 51.59 KiB | 閲覧された回数 5904 回 ]

66を振る場合は8/4で大きくゲインしていることがわかります。23,25,26を全て合わせれば66の損を取り返していますが、
35や36などの目でも損をしているため、トータルはほぼ同じぐらいです。

これらの出目の検討から分かった事は、66のスイングはとてつもなく巨大だということです。
1pが作れるはずのものがブロットになってしまうということで、0.547もスイングします。66は1通りしかありませんが、
23,25,26など新たに1pを作れるようになった目4通り分ぐらいの効果があるようです。

さて、今までの議論はすべて相手がダンスしたと仮定していました。しかし、相手が5に1枚出た場合はどうでしょうか。
たとえば7/3とムーブし、直後に相手が54を振ったと仮定してみましょう。その後23が出たとしてベストムーブは何でしょうか?
添付ファイル:
5423.jpg
5423.jpg [ 40.23 KiB | 閲覧された回数 5904 回 ]

この場合、ベストムーブは12/7になります。52を与えてまで1pを作るメリットはありません。

・・・何が言いたいのかというと、7/3として無理やりビルダーを増やしたにもかかわらず、5に1枚出られるとすでに1pメイクよりも
安全にムーブする方が優先になってしまうのです! それなら最初から8/4とムーブして安全優先にプレイした方が良いに決まっています。

相手が1に1枚出た場合は若干7/3の方が良いでしょうが、それでも5に1枚出た場合の差を上回るほどのものではないと思われます。

結論: 相手が直後にダンスすると分かっていても8/4と7/3は僅差です。66のスイングが巨大すぎて、7/3として増える1pメイクのゲイン
のうち大半が66の損で消えてしまうからです。
相手が5に1枚出ようものならば、明らかに8/4の方が優ります。なぜならブロットを7pに残してまで1pを作ることはできないため、安全に
動かす事の方が重要になり、それなら8pを先にクリアーする事が重要だからです。
相手が1に1枚出た場合は7/3の方が若干優るかもしれないが、先の5に1枚出た場合のデメリットを上回るほどではないと思われます。
以上を総合すると8/4の方が7/3より優ります。


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 記事の件名: Re: 501の64問目
投稿記事Posted: 2011/08/09 14:47 
オフライン

登録日時: 2007/03/23 10:48
記事: 4246
お住まい: TOKYO
kinchan さんが書きました:
画面下の人の次の手番で66を振って、1ポイントにブロット発生するなどのデメリットを検証する必要があるのかもしれないけど、、、、、
実践では7/3で満足してしまい、それ以上考えそうにないなぁ。。。


まさにその66のスイングが私が考えていたよりもはるかに大きかったです。

ばるたん さんが書きました:
さきほどは時間がなく、あっせって考えたため、オンザバーの駒を見逃したりと散々でした。

で、改めて見直してですが、やはりヒットせずの13/9/8を選択。
ヒットしなければ、すくなくとも50%は一ポイントを埋める必要がなく、エースにエンターされても相手のタイミングはそうとう厳しいはずです。
もしエースへ打ち込む状況が生じても、またもし打たれても、勝負はまだまだというのも大きいです。


ギャモン勝ちが30%以上減るので、12pをヒットしないのは300点以上のブランダーです。DMPでは十分あると思います。

fairytails さんが書きました:
2,3,4,6,7
の5プライムを持っている形であればエースへのルースヒットはそ
んなに怖くないのですが、7ポイントがないと打ち込んで打ち返さ
れると簡単に自力で負けますし、5で1枚エンターされた時とかに
損をします。黒はエースポイントは必ずしも作る必要はなく(たとえ
エースに立たれても1-5バックゲームなんて恐れることないですし
、そもそもエースに立たれるためには1を2回振る必要があります)
そう考えると7/3のメリットがそもそも小さいでしょう。
また7ポイントがあると6ゾロがすごく良い目になり、ないとかなり悪
い目になるのも大きいです。


fairytails さんが書きました:
前の書き込みをしたあと、お風呂に入りながら考えたら、8/4が
一番自然でいい気がしました。

・クロスオーバーを2つしていて、ギャモンへ向かっていくのに自然
・前述のことと同様の理由でバーポイントを維持している
・相手に何を振られても困らない(おそらくベストな5ゾロにすら、
ほとんどの目でブロット全部隠せます)

8ポイントはプライムとしては効いていませんし(2ポイントがあるの
で)、もうはずしたいポイントなので、2枚オンザバーのここで安全に
すばやくはずしにいくのも自然ですからね。


西川さんは回答者の中でもっとも正解(もといBotの考えるベストプレイ)に近い考え方をしている気がします。
ただ、1pをルースヒットをする可能性はバーがあろうがなかろうが相当少ないようです。
(8/4 - any1 - 43 or 45だけ。)
一見不自然に思える8/4が次にほぼ全てのムーブでブロットを隠せて、8pをクリアーできる一番安全なムーブというのは面白いです。


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