日本バックギャモン協会

東京盤聖予選リーグで、永井一矢氏と対戦しました。
その第一ゲームで、ほとんどクイズにしか出ないようなプライムｖｓプライムの
キューブアクションが発生しました。スコアは０－０/１１ｐで、キューブは黒（望月）が持っています。

１）まずこの局面。２６でbar/17*とヒットし、ダンスした直後です。
なんと36通りヒットできます。最高で５枚クローズアウトまで見えます。
長考の結果ノーダブルとしました。 ２）
２４が出てこのようにムーブしました。相手はダンス。 ３）
振る前にまたキューブを打つかどうか考えましたが、２４ーダンスでもそれほど
改善していないと思ってまたノーダブル。３１という素晴らしい目を振り、相手はダンスしました。 ４）
先ほどの３１－ダンスが素晴らしすぎるのでToo Goodと判断し振りました。すると１１！
相手は２に1枚出ました。 ５）
２に1枚出たとはいえ、まだToo Goodに見えました。そして４２を振って７ｐを作りました。
すると相手は１に1枚エンターしました。 ６）
2枚エンターしたし、こちらのスペアもせっぱつまってきたのでここでCASHしました。 さて、私はどこでブランダーをしたでしょうか？皆さんの意見を聞かせてください。
一番上の局面で4倍リダブルしていれば5枚クローズアウトでBG勝ちだったな・・・というのが
CASH後の感想です。

３１を振っただけでノーリダブルからＴＧに変化するとはとても思えないです。
３１より１１，６１の方が素晴らし過ぎるですから。

３６ショットがもらえた段階でリダブルすべきな気がします。２枚の１－６抜けは厳しいですが、相手がさくさくエンターしてしまった場合、相手のタイミングは崩壊しているし、エンターに時間がかかるなら、ピップの余裕がかなりあるので、飛び出すことも十分にできるでしょう。

そして、最後にキャッシュした局面ではＨＵＧＥ　ＴＧに見えます。


ううむ、有利なほうを過大評価しているような気もしないではないですが、とりあえず自分の感想を述べてみました。

さっぱり分からないけど有利だとは思うので、僕なら１と２はダブルします。
テイクパスの判断が全くつかないことと、ギャモン勝ち・バックギャモン勝ちが十分有効なスコアであることが理由です。
初形では最低でも２枚、平均で３枚以上の駒をバーに上げている計算なので、相当イヤでしょう。逆にダブルされたら、自分ならパスする気がします。

３１振ってからはさすがにtoo goodに見えます。キャッシュしたポジションからさえ、たとえば６以外の悪い目を振ってもう一枚出たぐらいでも、そこそこイヤなキューブに見えるので、too goodを考えます。
too goodの確信は持てないとしても、結末を見てみたいので自分ならもう１ロール振ると思います。

すでにコメントした２人と同じく、私も最初のところでリダブル打つべ
きだと思います。1－6を２回振るのは大変なのですが、白は５プラ
イムにスペアがなにもないのでこれが崩壊する可能性もありますし、
自力で振る時間も十分にあると思います。なにより、最初のところで
すでにテイクなのかパスなのか私には確信ないですし、実際、オー
プンクラスプレーヤーでもかなり意見割れる気がします。そのため、
もし局面がノーリダブルだとしても打って実質的に損はないかと。
スコアー的に突撃８倍は強いのですが、それが起こることなく青が
８点という局面になりやすいと思うので、そうなったときに４－０はま
だ有利程度ですが、８－０はだいたい勝ちなのでリダブル引かせて
ることはすごく大きいですし、だから恐れず打ちたいかなと。

2－4ヒットダンスで局面はそれなりに改善していると思います。青は
７ポイント作りたいですし、ここがあれば白に早めにエンターされるの
はプラスにもなりますし。こんなの普通打てるよともいえるのですが、
普通打てるよがあたらないこともよくあるゲームですので。

1－3くらいでNDがTGになるとは思えません。1－1や1－6ならとも
かく。最後のはもう１回振ってもいいかなあと思います。

XGID=a--BBBCa---AaBa-aAbbbbb-B-:1:1:1:00:0:0:0:11:10
Pip count  X: 144  O: 126 X-O: 0-0/11
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No redouble
  Player Winning Chances:   55.82% (G:35.31% B:5.73%)
  Opponent Winning Chances: 44.18% (G:12.92% B:1.15%)
Redouble/Take
  Player Winning Chances:   55.94% (G:35.60% B:6.11%)
  Opponent Winning Chances: 44.06% (G:12.54% B:1.88%)

Cubeless Equities: No Double=+0.398, Double=+0.746

Cubeful Equities:
      *No redouble:     +0.554
       Redouble/Take:   +0.372 (-0.182)
       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.446)

Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 22.5%

Rollout:
  2592 Games rolled with Variance Reduction.
  Dice Seed: 99958676
  Moves and cube decisions: 3-ply
  Confidence No Double: ± 0.010 (+0.544..+0.564)
  Confidence Double:    ± 0.018 (+0.354..+0.390)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  Duration: 9 minutes 52 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.00, MET: Kazaross XG2

ここでのダブルは0.18のメガブランダーになるところでした。実戦では頭の中で全部の出目を思い描き、
どうなるかを想定してまだ早いだろうと判断しました。２４ｐの2枚が飛び出すのには物凄いロール数が必要になりますし、
２ｐに立たれたり、２ｐに打ち込んだのをリターンされたりするとすぐに逆転します。

また、相手がパスするかもしれない、という考えは全くありませんでした。
変な話ですが、自分でノーダブルだと確信しているのにブラフでダブルして、その結果
永井さんが降りる可能性は非常に低かったと思います。多分、思考が伝染してしまうと思います。
ブラフが上手い人は下ろすことができるのかもしれませんが・・・

なお、ゲーム後に永井さんに聞いたところ、「いや～降りたかもしれないよ」と言いながら、直後に
「でも考えて結局はテイクした気がする。２４ｐに2枚だもんね。」とのことでした。

XGID=b--BBBCA---AaAa-aAbbbbb-B-:1:1:1:00:0:0:0:11:10
X:Masayuki Mochizuki   O:Kazuya Nagai

Score is X:0 O:0 11 pt.(s) match.
 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
 | X     O  O  O  O |   | O  X  O     O  X |
 | X     O  O  O  O |   | O                |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  | O |                  |
 |                X |   |                  | +---+
 |       X  X  X  X |   |                  | | 2 |
 |       X  X  X  X |   | X           X  O | +---+
 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pip count  X: 138  O: 133 X-O: 0-0/11
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No redouble
  Player Winning Chances:   55.13% (G:36.67% B:6.07%)
  Opponent Winning Chances: 44.87% (G:12.37% B:1.04%)
Redouble/Take
  Player Winning Chances:   55.32% (G:37.11% B:6.45%)
  Opponent Winning Chances: 44.68% (G:11.89% B:1.49%)

Cubeless Equities: No Double=+0.409, Double=+0.771

Cubeful Equities:
      *No redouble:     +0.553
       Redouble/Take:   +0.370 (-0.182)
       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.447)

Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 22.4%

Rollout:
  2592 Games rolled with Variance Reduction.
  Dice Seed: 99958676
  Moves and cube decisions: 3-ply
  Confidence No Double: ± 0.009 (+0.543..+0.562)
  Confidence Double:    ± 0.018 (+0.353..+0.388)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  Duration: 8 minutes 58 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.00, MET: Kazaross XG2

４２ダンスで、期待値はほとんど変化していないようです。相変わらず0.18のBig no doubleです。
１を振らずに１ロール消費してしまったことと、ダンスした事実とが相殺しているようです。

XGID=c--BBBCA---AaAA-a-bbbbbAA-:1:1:1:00:0:0:0:11:10

X:Masayuki Mochizuki   O:Kazuya Nagai
Score is X:0 O:0 11 pt.(s) match.
 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
 | X  X  O  O  O  O |   | O     O     X  X |
 |       O  O  O  O |   | O                |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  | O |                  |
 |                X | O |                  | +---+
 |       X  X  X  X |   |                  | | 2 |
 |       X  X  X  X |   | X           X  O | +---+
 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pip count  X: 134  O: 147 X-O: 0-0/11
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No redouble
  Player Winning Chances:   71.63% (G:52.34% B:10.18%)
  Opponent Winning Chances: 28.37% (G:5.60% B:0.47%)
Redouble/Take
  Player Winning Chances:   71.87% (G:52.68% B:10.13%)
  Opponent Winning Chances: 28.13% (G:5.44% B:0.56%)

Cubeless Equities: No Double=+1.023, Double=+1.934

Cubeful Equities:
      *No redouble:     +1.153
       Redouble/Take:   +1.667 (+0.514)
       Redouble/Pass:   +1.000 (-0.153)

Best Cube action: Too good to redouble / Pass
Percentage of wrong take needed to make the double decision right: 22.9%

Rollout:
  2592 Games rolled with Variance Reduction.
  Dice Seed: 99958676
  Moves and cube decisions: 3-ply
  Confidence No Double: ± 0.008 (+1.144..+1.161)
  Confidence Double:    ± 0.016 (+1.650..+1.683)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  Duration: 8 minutes 30 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.00, MET: Kazaross XG2

３１ぐらいでNDがTGに軽く変化しました。この前の局面の３１(any1)はSUPER JOKERでした。
単純に１が欲しかったのはもちろんですが、１を振れると今後の６が最悪の目から最高の目に変化します。
（もっともこの理由は今気づいたのですが）

一つ目のキューブアクションで８分長考したかいがあって、１がどれだけ素晴らしいかは正確に見積もることができました。

XGID=c-aBBBCA--A-AA--a-bbbbbB--:1:1:1:00:0:0:0:11:10

X:Masayuki Mochizuki   O:Kazuya Nagai
Score is X:0 O:0 11 pt.(s) match.
 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
 |    X  O  O  O  O |   | O     O        X |
 |    X  O  O  O  O |   | O                |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  | O |                  |
 |                X | O |                  | +---+
 |       X  X  X  X |   |                  | | 2 |
 |    O  X  X  X  X |   | X        X     X | +---+
 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pip count  X: 130  O: 157 X-O: 0-0/11
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in 4-ply
Player Winning Chances:   74.38% (G:51.64% B:9.46%)
Opponent Winning Chances: 25.62% (G:4.81% B:0.34%)

Cubeless Equities: No Double=+1.072, Double=+2.008

Cubeful Equities:
      *No redouble:     +1.193
       Redouble/Take:   +1.765 (+0.571)
       Redouble/Pass:   +1.000 (-0.193)

Best Cube action: Too good to redouble / Pass
Percentage of wrong take needed to make the double decision right: 25.3%

eXtreme Gammon Version: 2.00, MET: Kazaross XG2

１１の後は当然すごいTGでした。

XGID=baaBBBCB--A-A---a-bbbbbB--:1:1:1:00:0:0:0:11:10

X:Masayuki Mochizuki   O:Kazuya Nagai
Score is X:0 O:0 11 pt.(s) match.
 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
 |    X  O  O  O  O |   | O     O          |
 |    X  O  O  O  O |   | O                |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  | O |                  |
 |                X |   |                  | +---+
 |       X  X  X  X |   | X                | | 2 |
 | O  O  X  X  X  X |   | X        X     X | +---+
 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pip count  X: 124  O: 156 X-O: 0-0/11
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No redouble
  Player Winning Chances:   71.34% (G:48.22% B:8.57%)
  Opponent Winning Chances: 28.66% (G:5.71% B:0.40%)
Redouble/Take
  Player Winning Chances:   71.22% (G:48.65% B:8.95%)
  Opponent Winning Chances: 28.78% (G:5.58% B:0.57%)

Cubeless Equities: No Double=+0.956, Double=+1.812

Cubeful Equities:
       No redouble:     +1.096
       Redouble/Take:   +1.545 (+0.450)
      *Redouble/Pass:   +1.000 (-0.096)

Best Cube action: Too good to redouble / Pass
Percentage of wrong take needed to make the double decision right: 17.5%

Rollout:
  2592 Games rolled with Variance Reduction.
  Dice Seed: 99958676
  Moves and cube decisions: 3-ply
  Confidence No Double: ± 0.008 (+1.088..+1.103)
  Confidence Double:    ± 0.015 (+1.530..+1.560)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  Duration: 8 minutes 56 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.00, MET: Kazaross XG2

最後のTGをCASHしてしまったのが私のブランダーでした。
２ｐをヒットしてリターンされるといきなりNo-doubleまで落ち込むのですが、単にいきなり６を振るかもしれないし、
打ち込んでもダンスするかもしれません。
ちなみに打ち込んで１にエンターはちょうどよくCASHできるようです。