コード:
XGID=a-BBCbCBB---aA----abbb-bb-:1:-1:1:41:0:0:3:0:10
X:Player 1 O:Player 2
Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby Beaver
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X O | | O O O O O | +---+
| | | O O O O O | | 2 |
| | | | +---+
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | O | |
| | | |
| | | X X |
| X X | | X O X X X |
| O X X | | X O X X X |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 83 O: 121 X-O: 0-0
Cube: 2, O own cube
X to play 41
1. Rollout¹ 13/12* 8/4 eq:+1.240
Player: 90.62% (G:46.38% B:0.72%)
Opponent: 9.38% (G:0.32% B:0.01%)
Confidence: ±0.003 (+1.237..+1.242) - [100.0%]
Duration: 35 minutes 24 seconds
2. Rollout¹ 13/12* 7/3 eq:+1.228 (-0.012)
Player: 89.90% (G:47.04% B:0.72%)
Opponent: 10.10% (G:0.49% B:0.01%)
Confidence: ±0.003 (+1.225..+1.231) - [0.0%]
Duration: 28 minutes 54 seconds
3. Rollout¹ 13/12* 12/8 eq:+1.225 (-0.014)
Player: 90.32% (G:45.70% B:0.67%)
Opponent: 9.68% (G:0.41% B:0.01%)
Confidence: ±0.003 (+1.222..+1.228) - [0.0%]
Duration: 32 minutes 39 seconds
¹ 1961 Games rolled with Variance Reduction.
Dice Seed: 96842482
Moves and cube decisions: 4-ply
eXtreme Gammon Version: 2.00
eXtreme Gammonのロールアウトによると、8/4が7/3を0.012ほど上回ります。
僅差なのですが、せっかくですので真面目に研究してみました。
8/4の狙いは安全にベアインすることです。8pをすぐクリアーしたため、7/3よりも
安全にベアインすることが可能でしょう。
7/3の狙いは1pへのビルダーを増やすことです。8/4に比べて5通り多くの目で1pが作れます。
(23,25,26が増えるが、66が減るため)
後ろの理由だけ取り上げると7/3のほうが8/4より遥かに優ります。しかし、実際には前の理由と
比較しなければなりません。
そこでBotが何を考えているのかを探るため、次に相手がダンスしたと仮定して、その次の出目と期待値を表にして、
8/4と7/3の違いについて検討してみました。
添付ファイル:
data.JPG [ 140.45 KiB | 閲覧された回数 8796 回 ]
期待値は2つの列があります。1つ目の列は純粋な期待値で、2つ目の列はぞろ目以外を2倍した期待値です。
ぞろ目以外は2通りあるため、期待値に与えるインパクトも2倍になります。
表の一番下に25,23,26の出目があります。予想通りこのシークエンスでは7/3の方が大きく優ります。(それぞれ0.194, 0.280, 0.292優る)
表の真ん中あたりの出目(46~11)では8/4,7/3のどちらのムーブを選んでも結局同じポジションに戻るため、差がありません。
表の上の方の出目(36,35,56,33)はどちらのムーブでも1pを作れるのですが、8/4とした後にこれらの目を振ると
8pをクリアーできる分安全なため、8/4の方が優るようです。
私が気づいていなかったのは66です。この66の時は8/4とプレイすると1pを作れて綺麗にベアインできる
素晴らしい出目ですが、7/3とプレイすると1pにブロットを残す非常に悪い目に変わってしまいます。
66を振った後の期待値1.181は全てのシークエンスの中で最小=ワーストになってしまいます。
結局、全てを平均すると相手がダンスする場合は8/4と7/3でほとんど差がありません。
下に、期待値のスイング(8/4後の各出目の期待値から7/3後の各出目の期待値を引いたもの)をグラフにしてみました。
添付ファイル:
graph.JPG [ 51.59 KiB | 閲覧された回数 8796 回 ]
66を振る場合は8/4で大きくゲインしていることがわかります。23,25,26を全て合わせれば66の損を取り返していますが、
35や36などの目でも損をしているため、トータルはほぼ同じぐらいです。
これらの出目の検討から分かった事は、66のスイングはとてつもなく巨大だということです。
1pが作れるはずのものがブロットになってしまうということで、0.547もスイングします。66は1通りしかありませんが、
23,25,26など新たに1pを作れるようになった目4通り分ぐらいの効果があるようです。
さて、今までの議論はすべて相手がダンスしたと仮定していました。しかし、相手が5に1枚出た場合はどうでしょうか。
たとえば7/3とムーブし、直後に相手が54を振ったと仮定してみましょう。その後23が出たとしてベストムーブは何でしょうか?
添付ファイル:
5423.jpg [ 40.23 KiB | 閲覧された回数 8796 回 ]
この場合、ベストムーブは12/7になります。52を与えてまで1pを作るメリットはありません。
・・・何が言いたいのかというと、7/3として無理やりビルダーを増やしたにもかかわらず、5に1枚出られるとすでに1pメイクよりも
安全にムーブする方が優先になってしまうのです! それなら最初から8/4とムーブして安全優先にプレイした方が良いに決まっています。
相手が1に1枚出た場合は若干7/3の方が良いでしょうが、それでも5に1枚出た場合の差を上回るほどのものではないと思われます。
結論: 相手が直後にダンスすると分かっていても8/4と7/3は僅差です。66のスイングが巨大すぎて、7/3として増える1pメイクのゲイン
のうち大半が66の損で消えてしまうからです。
相手が5に1枚出ようものならば、明らかに8/4の方が優ります。なぜならブロットを7pに残してまで1pを作ることはできないため、安全に
動かす事の方が重要になり、それなら8pを先にクリアーする事が重要だからです。
相手が1に1枚出た場合は7/3の方が若干優るかもしれないが、先の5に1枚出た場合のデメリットを上回るほどではないと思われます。
以上を総合すると8/4の方が7/3より優ります。