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先日チャットでの会話で、
「XBとGnuとではどっちが正確なのかな？」
という話がありました。
この話を突き詰めて話すにはチャットでは適当でないと思い、
「両方とも正確であり、両方とも不正確なんじゃないかな？」
と、あやふやに答え、以降その話は発展することなく終わったのですが・・・
私は、数学が得意ということもなければ、ゲーム理論をカジッたというわけでもないので、よくわからないのですが、そもそもこのゲームに於いて(一部の確定したポジションを除き)正確という概念があるのかどうかもよくわかってません。
そういう私も、会話の中では「最善手」、「正しい手」とか「期待値の高い手」とかBotの出した結果をもとに、話をすることはありますし、そのことについては全然違和感はありません。
また、そういう表現をすることが悪いこととも思っていません。
ただ、「どちらのBotが正確か？」ということは、『絶対的な結果』、『絶対的な勝率』というものがあって、どちらのBotの出した結果がその値に近いのかということだと考えると、このゲームの一部のポジションを除き『絶対的な結果』、『絶対的な勝率』というものは無いという自論あるので、その質問に違和感を感じました。
例えば、最終局面で相手が１ptと2ptに一枚つづ残っており、自分が１ptに一枚残りの状態で相手の振り番としましょう。
これをBotで解析すると、自分の勝率が0％(相手が100％)となるはずです。
その結果については、それでいいと思いますし、そういう結果を出さなければいけないと思ってます。
ただ、相手が1ゾロ以外のany＆1を振ると、2/1/OFFというプレイがあるということです。
「そんなの当たり前じゃない」と言われると思いますが、それはちょっとこのゲームをやったことがある人なら2/OFF、1/OFFとする方が100％勝ちで期待値が高いプレイだということが明らかにわかるからだと思います。
では、誰にでも分かる最終局面ではなく普通のポジションではどうでしょう？
なにが言いたいかというと、もし『絶対的な勝率』というものあるとしたら、上記の例から期待値の最も高いプレイがわからないと正確な勝率は出せないし、期待値の最も高いプレイは正確な勝率を出せないと分からないうことになると考えれます。
もし、その考えが正しいとすると、双方の関係がデッドロックに陥ってますので、そもそも冒頭の「XBとGnuとではどっちが正確なのかな？」という議論は成り立たないのではというのが私の考えです。
もう一つ例を。
Ａ君とＢ君がよくバックギャモンして遊びます。
2人はこの2人でのみでこのゲームをしてます。
あるとき、ゲーム中のあるポジションで議論になり、その解をもとめるために2人で1000ゲームの人間ロールアウトと、それに加えBotでも1000ゲームのロールアウトをしてみたとします。
近い数字がでているものの人間ロールアウトとBotのロールアウトでは若干の違いがでたました。
どちらのロールアウトが正確か？
私は、Ａ君とＢ君が求めている解は、人間ロールアウトの数字の方が近いと考えるべきだと思っています。
冒頭の「両方とも正確であり、両方とも不正確なんじゃないかな？」と答えた理由がここにあります。
ゆえに、私の中では『絶対的な結果』、『絶対的な勝率』は神のみぞ知る数字なんです。
Botは高いレベルで簡単かつ短時間で数多くのロールアウトを行うことができるので、ポジションを解析するには大変いいツールであり、スキルアップにも絶大な効果をもたらしてくれるはずなので、それを否定するものでは決してありません。
バックギャモンを愛好されている方のなかに、ゲーム理論を研究されている方もいると聞きます。
そんな人の話など(難しい話はついていけませんが)、ちょっとでも聞けたらなぁ。と思い投稿してみました。
ゲーム理論を研究されている方でなくても、私の考えに誤りがあればご指摘を、また、ご意見などお聞かせいただければありがたいと思うしだいです。
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